TQQQがレバナスに勝つには、QQQは年率何％の成長が必要か？

前々回と前回で、レバナスとTQQQが、QQQを上回る条件式について解説しました。

レバナスのリターンがQQQに勝つ条件を示す数式カガミルです。レバナスでQQQを上回るリターンを得るためには、QQQが平均年率で何%以上上昇する必要があるでしょうか。この記事ではブラック・ショールズモデルとレバナスの日次変動率の式を用いたモンテカルロ法を行い、必要なQQQの成長率についての条件を求めました。...

TQQQがQQQに勝つには、QQQは年率何％の成長が必要か？カガミルです。TQQQのリターンがQQQに勝つためには、QQQが平均年率で何%以上上昇する必要があるでしょうか。ブラック・ショールズモデルとTQQQの日次変動率の式を用いたモンテカルロ法を行い、必要なQQQの成長率についての条件を求めました。TQQQの場合はレバナス以上に高いQQQの成長率が必要です。...

今回は、TQQQとレバナスの比較です。

レバレッジ3倍とレバレッジ2倍のどちらがいいかについては色々な議論があると思いますが、この記事では「レバレッジ1倍にどの程度のリターンが必要か」という観点で検証しました。

条件式

やり方は前々回、前回の記事と同じく、ブラック・ショールズモデルから仮想QQQのデータを10年分作成し、レバナスとTQQQの日次変動率の式から仮想レバナスと仮想TQQQのデータを作成し、リターンを比較するというものです。

詳しく知りたい方はこの記事冒頭のリンクからご覧ください。

結果、以下の条件式を見つけました。

今回は、b = 0.01, σ = 0.20の場合のQQQの必要年率平均リターンを求めてみましょう。σ = 0.20は、1985年から2021年までのナスダック100指数のリスクに近い数値です。

よってQQQの年率平均リターンが9.9%以上であれば、TQQQのリターンはレバナスを上回ることになります。

シミュレーションで出てきた10年間のグラフの例を以下に示します。今回は比較しやすいよう、QQQのグラフも合わせて提示します。

QQQの年率平均リターンが9.9％付近では、TQQQとレバナスのリターンはほぼ等しくなっています。それより大きければTQQQの勝ち、小さければTQQQが負けます。

具体的なQQQの必要成長率

上の式を用いて計算すると、σとrの関係は表のようになります。rに対応する％換算リターンも合わせて表示します。なお、b = 0.01とします。

σが小さければQQQの必要リターンは小さくて済み、TQQQの方がレバナスよりリターンが高くなる可能性は十分にあります。

しかしσがある程度大きくなると、必要なQQQの平均年率リターンは以下の傾向になります。

σ = 0.20と平均的なリスクでも、TQQQがレバナスに勝つためにはQQQのリターンが10％も必要です。リスクがそれ以上ならさらなるリターンが必要です。

S&P 500の長期的な配当込みリターン（インフレ調整後）は6.5-7%と言われています。今は好調なQQQでも、今後年平均10％以上成長し続けるのはかなりハードルが高いのではないでしょうか。

よほど好調な相場が続くと予想できない限り、TQQQではなくレバナスへの投資が無難だと思います。特に3倍レバレッジETFに全資金を投じるようなことは、タイミングを見て短期間にとどめるべきです。

参考になれば幸いです。

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