株式投資

TQQQがレバナスに勝つには、QQQは年率何%の成長が必要か?

カガミルです。
レバレッジETFとビットコインに投資しています。

前々回と前回で、レバナスとTQQQが、QQQを上回る条件式について解説しました。

今回は、TQQQとレバナスの比較です。

レバレッジ3倍とレバレッジ2倍のどちらがいいかについては色々な議論があると思いますが、この記事では「レバレッジ1倍にどの程度のリターンが必要か」という観点で検証しました。

目次 (クリックでジャンプ)

条件式

やり方は前々回、前回の記事と同じく、ブラック・ショールズモデルから仮想QQQのデータを10年分作成し、レバナスとTQQQの日次変動率の式から仮想レバナスと仮想TQQQのデータを作成し、リターンを比較するというものです。

詳しく知りたい方はこの記事冒頭のリンクからご覧ください。

結果、以下の条件式を見つけました。

今回は、b = 0.01, σ = 0.20の場合のQQQの必要年率平均リターンを求めてみましょう。σ = 0.20は、1985年から2021年までのナスダック100指数のリスクに近い数値です。

計算すると

r > 0.094

となるので、これを%に換算すると、

e^0.094 ≒ 1.0986

よって、求めるリターンは9.9%(小数第二位を切り上げ)

よってQQQの年率平均リターンが9.9%以上であれば、TQQQのリターンはレバナスを上回ることになります。

シミュレーションで出てきた10年間のグラフの例を以下に示します。今回は比較しやすいよう、QQQのグラフも合わせて提示します。

QQQの年率平均リターンが9.9%付近では、TQQQとレバナスのリターンはほぼ等しくなっています。それより大きければTQQQの勝ち、小さければTQQQが負けます。



具体的なQQQの必要成長率

上の式を用いて計算すると、σとrの関係は表のようになります。rに対応する%換算リターンも合わせて表示します。なお、b = 0.01とします。

σが小さければQQQの必要リターンは小さくて済み、TQQQの方がレバナスよりリターンが高くなる可能性は十分にあります。

しかしσがある程度大きくなると、必要なQQQの平均年率リターンは以下の傾向になります。

レバナスがQQQに勝つ

< TQQQがQQQに勝つ

< TQQQがレバナスに勝つ

σ = 0.20と平均的なリスクでも、TQQQがレバナスに勝つためにはQQQのリターンが10%も必要です。リスクがそれ以上ならさらなるリターンが必要です。

S&P 500の長期的な配当込みリターン(インフレ調整後)は6.5-7%と言われています。今は好調なQQQでも、今後年平均10%以上成長し続けるのはかなりハードルが高いのではないでしょうか。

よほど好調な相場が続くと予想できない限り、TQQQではなくレバナスへの投資が無難だと思います。特に3倍レバレッジETFに全資金を投じるようなことは、タイミングを見て短期間にとどめるべきです。

参考になれば幸いです。

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ABOUT ME
カガミル
理三→東大医学部卒の医師です。 息子が二人います。 子育て、教育、東大医学部/医療、投資について発信します。

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